はじめに
「医療統計、これってどうなってるの？」
あなたはそんな疑問に悩まされたことはありませんか？
「医療統計Q&A 教えて新谷先生」では、医療統計の第一人者である新谷先生が、あなたが抱える医療統計の疑問を、驚くほどやさしく解説していきます。
医療統計の「なるほど！」を楽しみ、苦手だった医療統計をあなただけの武器にかえていきましょう。
このシリーズ記事を読み進めていけば、「医療統計、任せてよ！」という自信がムクムクと育っていくはずです。
今回の質問
標準偏差の計算は、どうして「n-1」で割るのでしょうか？新谷先生の回答
結論から言うと、集めたデータ（標本）から「バックにある母集団」のばらつきを正しく推測するためです。
標準偏差には、実は二通りの計算方法があります。
標本標準偏差（n で割る）： 手元にあるデータ（標本）のばらつきを表す
不偏標準偏差（n-1 で割る）： 背景にある「母集団」のばらつきを推測する（※通常はこちらを使います）
なぜ n-1 で割ると母集団のばらつきになるのか？
手元のデータだけで計算した標準偏差は、真の母集団の標準偏差よりも少し小さめに出てしまう性質があります。そのため、分母を n ではなく n-1 と少し小さくすることで、全体の数値を「少し大きめに見積もる」という調整を行っているのです。
では、なぜ「ｎ-1」なのか？（自由度という考え方）
これは数学的に導出されるものですが、イメージとしては「自由度（degree of freedom）」で割っていると考えると分かりやすいです。自由度とは、簡単にいうと「自由に決められる値がいくつあるか」ということ。
例：10人のデータがあり、平均値が「100」と決まっている場合
９人目まではどんな値でも自由に決められます。しかし、最後の10人目の値は、平均値を「100」にするために自動的に一つの値に決定されてしまいます（自由がありません）。
つまり、平均値が1つ決まっている状況では、自由に動かせるデータは $n$ 個ではなく n-1 個（10人なら9個）になるのです。これが、母集団のばらつきを推計する際に n-1 で割る理由です。
📌 新谷先生からのワンポイントアドバイス
この「自由度」という考え方は、何を推計するかによって変わります。例えば、2群を比較するt検定では、自由度は n-2 になります。まずはこの「自由に決められるデータの数」というイメージを大切にしてくださいね。
※この記事はウェビナー「新谷先生のゼロから極める医療統計」のQ&Aを基に作成されています。
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【医療統計Q&A】教えて 新谷先生
Vol.1：P値の解釈に困っています。例えばP=0.06のとき、どうすればよいですか？
Vol.2：有意差があるので、「この薬は効く」といっていいですか？
Vol.3：P値ではなく95%信頼区間をみるべき？
Vol.4：95%信頼区間ってどう理解すれば？
Vol.5：臨床的に意味のある差はどう判断する？
Vol.6：P値の多重性は、どのようなときに起こるのですか？
Vol.7：P値の多重性があるとき、調整は必須？
Vol.8：論文にいくつもP値を載せてよいですか？
Vol.9：何種類も解析を行い、有意差が出たものだけを報告してよい？
Vol.10：有意差が出ないので、症例数を増やしてよいですか？
Vol.11：nが大きいので、パラメトリック検定でよいですか？
Vol.12：標準偏差の計算は、どうして「n-1」で割るの？（本記事）
