はじめに
「医療統計、これってどうなってるの？」
あなたはそんな疑問に悩まされたことはありませんか？
「医療統計Q&A 教えて新谷先生」では、医療統計の第一人者である新谷先生が、あなたが抱える医療統計の疑問を、驚くほどやさしく解説していきます。
医療統計の「なるほど！」を楽しみ、苦手だった医療統計をあなただけの武器にかえていきましょう。
このシリーズ記事を読み進めていけば、「医療統計、任せてよ！」という自信がムクムクと育っていくはずです。
今回の質問
正規分布かどうか、どう判断すればよいですか？新谷先生の回答
通常はまずヒストグラムを見て評価しますが、ヒストグラムで見にくい場合は「Q-Qプロット（Quantile-Quantile plot）」というものがあります。
統計ソフトEZRでもグラフのメニューにQ-Qプロットがあります。Q-Qプロットでは青い直線とバンド（枠）が表示され、この枠の中にデータポイントが全部入っていれば「正規分布ですよ」と言えます。
一方で、上の図のようにデータが歪んでいる場合には、明らかに枠から外れます。Q-Qプロットで確認することで非正規であることが一目でわかるので、正規性を見るためのグラフとして使えます。ただ、ヒストグラムの確認でも十分ともいえます。
ヒストグラムで重要なことは、ピークが中央にあるかどうかです。ピークが多少潰れていても左右対称の分布であれば、平均値と中央値が一致してきます。
一方で、ピークが中央にない場合には平均値と中央値が一致しないため、歪んだデータに対して平均値に基づく解析を行うと、バイアスが生じてしまいます。
また、「正規性の検定」というものもあります。EZRの解析メニュー「正規性の検定」では、コルモゴロフ・スミルノフ（Kolmogorov-Smirnov）検定とシャピロ・ウィルク（Shapiro-Wilk）検定の二つが入っています。
これはP値が0.05未満であれば「歪んでいる」、0.05以上であれば「歪んでいない（正規性がある）」と判断できる検定ですが、あまりおすすめではありません。
なぜならば、P値はデータ数（症例数）に依存しているためです。
症例数が多い場合は、少しの歪みでも「歪んでいる（正規分布ではない）」と判定されてしまいます。逆に症例数が少ない場合は、明らかに歪んでいても「歪んでいない（正規分布である）」と誤判定されてしまうのです。
そのため、正規分布しているかどうかを確かめるためには、これらの検定ではなくグラフを確認するほうが適切です。
※この記事はウェビナー「新谷先生のゼロから極める医療統計」のQ&Aを基に作成されています。
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本研修は「ゼロから医療統計を学び、研究で実践できるようになる」ことを目指して設計されています。
新谷先生が理論だけでなく実践できる力を身につけるために考えた、アクティブラーニングを取り入れており、特に「これまで統計を学んだことがない、学んだけど諦めた人」が、医学研究に必要な統計の基礎を体系的に学べる構成にしました。
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【医療統計Q&A】教えて 新谷先生
Vol.1：P値の解釈に困っています。例えばP=0.06のとき、どうすればよいですか？
Vol.2：有意差があるので、「この薬は効く」といっていいですか？
Vol.3：P値ではなく95%信頼区間をみるべき？
Vol.4：95%信頼区間ってどう理解すれば？
Vol.5：臨床的に意味のある差はどう判断する？
Vol.6：P値の多重性は、どのようなときに起こるのですか？
Vol.7：P値の多重性があるとき、調整は必須？
Vol.8：論文にいくつもP値を載せてよいですか？
Vol.9：何種類も解析を行い、有意差が出たものだけを報告してよい？
Vol.10：有意差が出ないので、症例数を増やしてよいですか？
Vol.11：nが大きいので、パラメトリック検定でよいですか？
Vol.12：標準偏差の計算は、どうして「n-1」で割るの？
Vol.13：正規分布かどうか、どう判断すればよいですか？（本記事）
